Today is Pi Day of the century!  The only day when the first five digits of the number π: 3.1415 are spelled out in the date of the day 3/14/15.  Pronounced as “pie” in English, we often celebrate it by baking pies.

Since Pi Day is a Saturday this year, my students asked me if we could celebrate it a few days early.  One of my senior Precalculus students, Emma H baked a delicious pie, and we ate it with delight in the end of our class.

Looking at the history of the number π – there are countless books about it – we can see that men had grasped the significance of this number by 2000 B.C.  Slowly but surely, its approximate value was found to more and more decimal places.  It was estimated as 3 in the Bible (it’s mentioned twice in the Old Testament), it was 25/8 for the Babylonians, 256/81 for the Egyptians, 22/7 for the Greeks, 355/113 for the Chinese, and today we know it as 3.1415…. with many many many more, infinitely more decimals.  The first computer calculation of π was made in 1949 to 2037 decimal places.  In 1967, the value of π was known to 500,000 decimal places, and as of the year of 1990, the supercomputer calculation was done to more than one billion digits.  In these days, over one trillion digits beyond its decimal point are known.  Pi’s infinite nature makes a fun challenge to memorize its digits.  One of my Precalculus students, senior Morgan McR surprised us in class by reciting the number to 100 decimals!  3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

We have used the symbol π (Greek letter) since the 18^th century (A.D.).

Mathematically speaking, π is an irrational number, which means that it cannot be expressed as a ratio of two integers, and its decimal expansion goes forever without repeating.  (Integers are the numbers we use for counting, their opposites, and the number zero; … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, where these dots mean that we are continuing forever in both directions.)  π is important in many formulas, calculating for example, areas (area of a circle) or volumes (volume of a sphere).  It’s basically a constant, (by definition) the circumference of the circle divided by its diameter.  It can be inspiring even for art.  A few years ago, one of my juniors, Ryan L made this “apple pi” (see photo) in his Pottery class and gave it to me as a present in the end of our honors Precalculus journey.  Since then it has been on display in my classroom.

Happy Pi Day everyone!

Ma van az évszázad π-napja!  Ez az egyetlen nap, amikor ennek a számnak az első öt számjegye, 3,1415 megjelenik a dátumban, ha azt 3/14/15-ként írjuk.  Az angolban a „pi” szót „pie”–nak [páj] ejtik, s ezért ezt a napot gyakran „pie” (pite) sütésével ünnepeljük.  Mivel idén a π-nap szombatra esik, diákjaim javasolták, ünnepeljünk pár nappal korábban.  Emma H, negyedikes diáklányom sütötte az ízletes pitét, s mi többiek jóízűen fogyasztottuk el a matek óra végén.

A π történetét megvizsgálva azt látjuk (természetesen számos könyv írodott erről), hogy az emberiség már időszámításunk előtt 2000-re megértette e szám jelentőségét.  Lassan, de biztosan, egyre pontosabban, egyre több tizedesjeggyel sikerült megközelíteni az értékét.  A Bibliában a π értéke 3 (az Ószövetség kétszer is említi), a babilóniaiknál 25/8, az egyiptomiaknál 256/81, az ókori görögöknél 22/7, a kínaiaknál 355/113, s manapság 3,1415…. -ként ismerjük, nagyon nagyon nagyon sok, végtelen számú tizedesjeggyel (a matematikában ezt jelentik az utolsó számjegy mögötti pontok).  Számítógéppel a π értékét először 1949-ben számították ki 2037 tizedes jegyre.  1967-ben már 500000 volt az ismert tizedes helyek száma, s modern számítástechnikai módszerekkel 1990-re ez több mint billió számjegyre növekedett.  Mára a tizedesvessző mögött több mint trillió számjegyet tudunk felsorakoztatni.  A szám végtelen jellege sokakat arra ösztönöz, hogy a π minél több számjegyét probálják bemagolni. Az egyik negyedikes diáklányom, Morgan McR például azzal lepett meg mindnyájunkat, hogy 100 tizedesjegyig tudta felmondani a számot!   3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

A görög π betűt a 18. századtól kezdve használjuk a szám jelölésére.

A matematikában a π irracinalis szám, ami azt jelenti, hogy nem írható fel két egész szám hányadosaként, s tizedesjegyeinek száma a végtelenségig terjed ismétlődés nélkül.  (Az egész számok olyan számok, amiket dolgok számlálására használunk, s ide tartoznak e számok ellentettjei és a nulla is, tehát … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, ahol a pontok azt jelentik, hogy mindkét irányban a végtelenig számolunk.)  A π szám fontos szerepet játszik sok olyan matematikai képletben, amelyek segítségével területet (pl. a kör területét) vagy térfogatot (pl. a gömb térfogatát) tudjuk kiszámítani.  Ez tulajdonképpen egy állandó, amit a kör kerületének és átmérőjének hányadosaként definiálunk.  Néha a π inspirációként is szerepel.  Pár évvel ezelőtt harmadikos diákom, Ryan L kerámia órán készítette az „alma pi” szobrocskát, amit aztán az iskolaév végén nekem ajándékozott.  Azóta az osztálytermem állandó dísze.

Kellemes π-napot mindenkinek!